Explorador para el análisis de datos sobre desigualdades sociales en salud

La hoja de cálculo datos incluye la siguiente información que permite estimar desigualdades sociales en la mortalidad infantil en el Perú para el año 2020: departamentos (Columna A); la población de nacidos vivos (Columna B), variable de ponderación, utilizada para ponderar las diferencias en el tamaño de la población entre departamentos; el producto bruto interno per cápita a precios constantes de 2007 (Columna C), como variable de estratificación social; y la tasa de mortalidad infantil (Columna D) como variable de salud. La información en color rojo indica que el usuario puede utilizar su propia información para estimar desigualdades sociales en salud.

La hoja de cálculo brechas describe el procedimiento metodológico para calcular las brechas absoluta y relativa de desigualdad de la mortalidad infantil; para tal, se sigue los siguientes pasos:

Primero. Ordenar los datos de acuerdo al estratificador social (pbipc) desde el Departamento de mayor desventaja social (Puno) al Departamento de mayor ventaja social (Moquegua).

Segundo. Agrupar los departamentos según quintiles de bienestar, en función del pbipc. Para tal, se debe definir cuatro puntos de corte correspondientes a los percentiles 0.2, 04, 06 y 0.8, en función del pbipc. Tales valores (Columna I), definirán los cinco quintiles de bienestar.

Así, el valor del punto de corte 1 (percentil 0.2) resulta  de ejecutar, en Excel, la función =PERCENTIL.INC(C3:C27,H3); el valor de los puntos de corte 2, 3 y 4, resultan de ejecutar la misma función =PERCENTIL.INC, pero utilizando como punto de corte los valores de los punto de corte 2, 3 y 4; es decir, los percentiles 0.4, 0.6 y 0.8 (celdas H4, H5 y H6), respectivamente.

Luego, utilizando los valores de los puntos de corte se definen los cinco quintiles de bienestar. Para el quintil 1 (más pobre), el valor del punto de corte 7458.7, que se ubica entre los departamentos de Amazonas y San Martín, define el quintil 1 (más pobre); el valor del punto de corte 10100.4, que se ubica entre los departamentos de Lambayeque y Piura, define el segundo quintil, y así, sucesivamente, hasta el punto de corte 20215.7, ubicado entre los departamentos de Callao e Ica, que define el quintil 5 (más rico).

Tercero. Luego de agrupar los departamentos según 5 quintiles de bienestar en función del pbipc, se requiere estimar los valores popnv, pbipc y tmi según quintiles de bienestar, conforme establecido en la Tabla 1. Para tal, previamente se debe calcular la matriz de ponderación wpopnv (Columna E).

Para el primer quintil, el valor de wpopnv resulta de dividir el valor de popnv de cada Departamento (Columna B, Celdas B3 a B7) entre el valor de popnv del quintil 1, más pobre (Celda L3, valor 99535). Para el segundo  quintil, se divide el valor de popnv de cada Departamento (Columna B, Celdas B8 a B12) entre el valor de popnv del quintil 2 (Celda L4, valor 84296);  y así, sucesivamente, hasta el quintil 5 más rico, que resulta de dividir el valor de popnv de cada Departamento (Columna B, Celdas 23 a B27) entre el valor de popnv del quintil 5 (Celda L7, valor 213090).

En la Tabla 1, el valor popnv de cada quintil resulta de sumar la popnv de cada quintil. El valor de popnv para el quintil 1 (más pobre) resulta de sumar los valores de popnv correspondiente a los departamentos agrupados en el mencionado quintil (Celda B3 a B7); para el último quintil (más rico) de sumar los valores de popnv de la celda B23 a B27. En Excel, implica ejecutar las funciones =SUMA(B3:B7) y =SUMA(B23:B27), respectivamente.

En la Tabla 1, el valor de la pbipc de cada quintil es resultado de ejecutar en Excel la función   =SUMAPRODUCTO del pbipc y wpopnv correspondiente a cada quintil. Para el quintil 1 (más pobre) se ejecuta la función =SUMAPRODUCTO(C3:C7,E3:E7); para el segundo quintil la función =SUMAPRODUCTO(C8:C12,E8:E12), y así, sucesivamente, hasta el quinto quintil (más rico) =SUMAPRODUCTO(C23:C27,E23:E27.

En la Tabla 1, el valor de la tmi de cada quintil es resultado de ejecutar la función =SUMAPRODUCTO de tmi y wpopnv correspondiente a cada quintil. Por ejemplo, para el quintil 1 (más pobre) la función =SUMAPRODUCTO(D3:D7,E3:E7); para el segundo quintil la función =SUMAPRODUCTO(D8:D12,E8:E12); y así sucesivamente, hasta el quinto quintil (más rico) =SUMAPRODUCTO(D23:D27,E23:E27). Los resultados expresan la tmi según quintiles de bienestar ponderadas por la popnv.

Cuarto. A partir de los valores de la tmi según quintiles de bienestar (Columna N), podemos calcular las brecha absoluta (20.8-8.9 = 11.3) y brecha relativa (20.8/8.9 = 2.3).

La brecha absoluta indica exceso de muertes infantiles de menores de 1 año en el quintil que agrupa los departamentos más pobres comparado con el quintil que agrupa los departamentos más ricos, en términos del pbipc. En tanto que, la brecha relativa indica que la tmi en el quintil que agrupa departamentos más pobres es 2.4 veces la tmi del quintil que agrupa los departamentos más ricos del país, en términos del pbipc

La hoja de cálculo en referencia describe el procedimiento metodológico para el cálculo del índice de concentración y gráfico de la Curva de concentración. Los datos de las 4 primeras columnas corresponden a los datos de las 4 primeras columnas de la hoja de cálculo Brechas, los cuales se han copiado automáticamente debido a que los datos sobre Departamentos de la hoja de cálculo Índice de concentración están enlazadas con la de Departamentos de la hoja de cálculo Brechas. Para el cálculo del índice de concentración se debe seguir los siguientes pasos:

Primero. Estimar la variable fsalud (tmi) (Columna E). Resulta de dividir, para cada departamento, la popnv entre 1000 multiplicado por la tmi del respectivo Departamento. Por ejemplo, para el Departamento de Puno, el comando en Excel sería =(B3/1000)*D3, cuyo resultado es 781; para el Departamento de Tumbes, =(B16/1000)*D16, cuyo resultado es 43; y así sucesivamente hasta el Departamento de Moquegua =(B28/1000)*D28, cuyo valor es 30.

Segundo. Luego, a partir de los valores de la fsalud (tmi) de la Columna E, se calcula la frecuencia relativa de la fsalud (tmi) (Columna F). Resulta de dividir el valor de la fsalud (tmi) de cada Departamento entre la sumatoria de la fsalud (tmi), cuyo valor es de 8387 (Celda E29). Para el Departamento de Puno, el valor de la frecuencia relativa es de 0.0931, para Huánuco 0.0417; y así, sucesivamente, hasta el valor de la frecuencia relativa del Departamento de Moquegua (0.0036). La sumatoria de las frecuencias relativas debe sumar 1.0000.

Tercero. A partir de la frecuencia relativa de la fsalud (tmi) (Columna F) se calcula la frecuencia acumulada de fsalud (tmi) (Columna G). Para el Departamento de Puno la frecuencia acumulada es el valor de la frecuencia relativa de fsalud (tmi) (0.0931). Para el Departamento de Huánuco es la sumatoria de la frecuencia relativa de fsalud (tmi) del Departamento de Huánuco (0.0475) más el valor de la frecuencia acumulada del Departamento de Puno (0.0931). En Excel se ejecuta mediante la función  =F5+G4. Para el Departamento de Moquegua, la función en Excel es =F28+G27

Cuarto. Luego se calcula el valor de la población de nacidos vivos en cada quintil. En este caso, los valores de la columna H se han copiado automáticamente de la hoja de cálculo Brechas (Columna L, celdas de L3 a L7), debido a que las celdas de las dos hojas están enlazadas.

Quinto. A partir de los valores de la población de nacidos vivos en cada quintil (Columna H), se calcula la frecuencia relativa de la población de nacidos vivos en cada quintil (Columna I). Resulta de dividir el valor de la frecuencia relativa de cada quintil entre la sumatoria del número de nacidos vivos, cuyo valor es de 581896 (Celda H29).

Sexto. Luego, a partir de la frecuencia relativa de la población de nacidos vivos, se calcula la frecuencia acumulada de la población de nacidos vivos en cada quintil (Columna J). Para tal, se debe seguir el mismo procedimiento para calcular la frecuencia acumulada de fsalud (tmi) (Columna G).

Sétimo. Paralelamente, calculamos la frecuencia relativa de fsalud (tmi) para cada quintil (Columna K). Resulta de sumar los valores de la fsalud (tmi) (Columna E) de cada quintil. Para el primer quintil la sumatoria de los valores de las Celdas de E4 a E8 que es igual a 0.2469; para el segundo quintil los valores de las Celdas de E9 a E13, igual a 0.3159; y así sucesivamente hasta el último quintil (Celdas E24 a E28), cuyo valor es de 0.2259.

Octavo. A partir de la frecuencia relativa de fsalud (tmi) (Columna K), calculamos la frecuencia acumulada de fsalud (tmi) de cada quintil. Para tal seguimos el procedimiento seguido en el punto Sexto, utilizado para calcular la frecuencia acumulada de la popnv (Columna J).

Noveno. A partir de los valores de la frecuencia acumulada de la popnv (Columna J) y fsalud (tmi) de cada quintil, se estima el índice de concentración. Para el primer quintil, utilizamos la siguiente función en Excel   =(J3*L8)-(L8*J3); para el segundo quintil =(J8*L13)-(L8*J13); para el último quintil =(J23*L28)-(L23*J28).

Décimo. Se suman los valores de los índices de concentración en cada quintil, para obtener el índice de concentración, cuyo valor es -0.166.

La hoja de cálculo Índice de desigualdad en referencia, describe el procedimiento metodológico para calcular el índice de desigualdad de la pendiente; para tal, se sigue los siguientes pasos:

Primero. Calcular las tmi según quintiles de bienestar (Columna B). Los valores de la tmi se han copiado automáticamente de la hoja de cálculo Brechas (Columna N, celdas de N3 a N7), debido al enlace entre las celdas.

Segundo. Calcular la popnv según quintiles de bienestar (Columna C). Los valores de la popnv se han copiado automáticamente de la hoja de cálculo Brechas (Columna L, celdas de N3 a N7), debido al enlace entre las celdas.

Tercero. Calcular la frecuencia relativa de la popnv según quintil (Columna D). Resulta de dividir la popnv de cada quintil entre la popnv total (581896). La sumatoria de la frecuencia relativa debe sumar 1.0000

Cuarto.  Calcular, la frecuencia acumulada de la popnv según quintil (Columna E). Para el quintil 1 el valor es la frecuencia relativa del quintil 1 (0.1711) Para el quintil 2, el valor resulta de sumar la frecuencia relativa del quintil  2 más el valor de la frecuencia acumulada del quintil 1; y así sucesivamente, hasta la frecuencia acumulada para el quintil 5, que resulta de la sumatoria de la frecuencia relativa del quintil 5 más la frecuencia acumulada del quintil 4, cuyo valor debe ser 1.0000.

Quinto. Calcular el Ridit (Columna F); es decir, la frecuencia acumulada media de la popnv según quintil. Para el quintil 1 el valor es la frecuencia acumulada del quintil 1 dividido entre 2, cuyo valor es 0.0855. Para el quintil 2, el valor es la frecuencia acumulada del quintil 1 más la frecuencia acumulada del quintil 2 dividido entre 2 (0.2435), y así sucesivamente. Para el quintil 5, resulta de dividir la frecuencias acumuladas del quintil 5 y 4, dividida entre 2 (0.8169).

 

Sexto. Estimar, para cada quintil, un factor de ponderación, a partir de la poponv de cada quintil (Columna G). Resulta de la raíz cuadrada de la popnv de cada quintil.

Octavo. Calcular, para cada quintil) el Ridit ponderado (Columna H). Resulta de multiplicar el Ridit (Columna F) por el factor de ponderación (Columna G).

Noveno. Calcular, para cada quintil, la tmi ponderada. Resulta de multiplicar la tmi (Columna B) por el factor de ponderación (Columna G).

Décimo. Estimar, en Excel, el índice de desigualdad de la pendiente (IDP). Resulta de regresionar la tmi ponderada (Columna I), como variable dependiente con el ridit ponderado (Columna H) y el factor de ponderación (Columna G) como variables independientes, mediante regresión lineal.

El Explorador de desigualdades posibilita que el usuario utilice sus propios datos para calcular desigualdades sociales de la salud para cualquier medida de morbilidad o mortalidad y estratificador social. La planilla del explorador es semi-automatizada, esto significa que el usuario debe  realizar algunos check a procedimiento de estimación:

Primero. Luego de ingresar los datos en la hoja de cálculo Datos, en la hoja de cálculo Brechas, debe ordenar los datos de acuerdo al estratificador social (pbipc) desde el departamento de mayor desventaja social (menor pbipc) al departamento de mayor ventaja social (mayor pbipc).

Segundo. En la hoja de cálculo Brechas, revisar los valores y los puntos de corte de los quintiles y verificar la correcta agregación de las unidades de análisis (departamentos) en quintiles de bienestar; así como, el procedimiento metodológico y resultados del cálculo de la tmi y brechas absoluta y relativa de desigualdad.

Tercero. Para el cálculo del índice de concentración e índice de desigualdad de la pendiente también debe de ordenar los datos de acuerdo al estratificador social (pbipc) desde el menor al mayor valor y revisar los cálculos y los resultados de la regresión.

Finalmente, la hoja de cálculo Referencias contiene información bibliográfica directamente relacionada con la temática del Explorador, la cual puede acceder a través de internet, en formato pdf.